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Un algoritmo que da forma a los objetos para que rueden por pendientes siguiendo una ruta deseada

agosto 12, 2023
Rosita Godino

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Pistas rodantes y formas de pista. ala curva arbitraria T (azul oscuro) trazada en un plano inclinado (cuadrícula) sirve como un período único de una trayectoria simétrica de transición infinita.∞ para ser rastreado a través de la pista. B, el cilindro (dorado) que rueda a lo largo del plano (cuadrícula azul) debe inclinarse lateralmente, como se muestra, para desviarse de la trayectoria lineal preferida para rodar (línea gris gruesa en la cuadrícula). Tal inclinación eleva inevitablemente el CM del cilindro (punto rojo) a lo largo de una curva similar a un anillo (negro continuo) lejos del plano original del CM (punto verde): la ruta lineal preferida corresponde a una trinchera en el paisaje de gravedad potencial (superficie verde, ver también Datos extendidos Fig. 6). Para ver una ilustración en proyección frontal, consulte Datos ampliados, Fig. 1a. Cel diseño de la forma de la trayectoria comienza con un núcleo sólido (azul) de radio s Rodeado por una capa apical concéntrica (color dorado) de radio s>s. Esta estructura compuesta, que se muestra aquí en la sección transversal central, se mueve a la fuerza en pasos muy pequeños para que el núcleo esférico ruede a lo largo de la pista de destino (serie poligonal gris) sin deslizarse ni pivotar (Video complementario 1). Para permitir tal enrollado, la corteza se ‘afeita’ para dejar un parche de superficie cilíndrica (naranja). El punto CM es el centro de masa del núcleo y, por lo tanto, el centro de masa de todo el núcleo. DrTrajectoides para una trayectoria lineal usando diferentes proporciones s/s Consiste en una parte cilíndrica (naranja) del radio s y dos partes esféricas supervivientes de la concha (oro). HTrajectoides de la trayectoria curva (como en la Fig. 2a y realizada experimentalmente en la Fig. 4d) usando diferentes proporciones s/s. en s/s= 1,01, el cuerpo sigue siendo casi esférico pero para los valores más altos mostrados, la forma se vuelve compleja (y no cambia para s/s ≳ 2,80) y la estabilidad mejora debido al foso de energía potencial más profundo (B y la forma expandida de los datos. 1 a). crédito: naturaleza (2023). DOI: 10.1038/s41586-023-06306-y

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Pistas rodantes y formas de pista. ala curva arbitraria T (azul oscuro) trazada en un plano inclinado (cuadrícula) sirve como un período de una trayectoria simétrica de transición infinita.∞ para ser rastreado a través de la pista. B, el cilindro (dorado) que rueda a lo largo del plano (cuadrícula azul) debe inclinarse lateralmente, como se muestra, para desviarse de la trayectoria lineal preferida para rodar (línea gris gruesa en la cuadrícula). Tal inclinación eleva inevitablemente el CM del cilindro (punto rojo) a lo largo de una curva similar a un anillo (negro continuo) lejos del plano original del CM (punto verde): la ruta lineal preferida corresponde a una trinchera en el paisaje de gravedad potencial (superficie verde, ver también Datos extendidos Fig. 6). Para ver una ilustración en proyección frontal, consulte Datos ampliados, Fig. 1a. Cel diseño de la forma de la trayectoria comienza con un núcleo sólido (azul) de radio sRodeado por una capa apical concéntrica (color dorado) de radio s>s. Esta estructura compuesta, que se muestra aquí en la sección transversal central, se mueve a la fuerza en pasos muy pequeños para que el núcleo esférico ruede a lo largo de la pista de destino (serie poligonal gris) sin deslizarse ni pivotar (Video complementario 1). Para permitir tal enrollado, la corteza se ‘afeita’ para dejar un parche de superficie cilíndrica (naranja). El punto CM es el centro de masa del núcleo y, por lo tanto, el centro de masa de todo el núcleo. DrTrajectoides para una trayectoria lineal usando diferentes proporciones s /s Consiste en una parte cilíndrica (naranja) del radio sy dos partes esféricas supervivientes de la concha (oro). HTrajectoides de la trayectoria curva (como en la Fig. 2a y realizada experimentalmente en la Fig. 4d) usando diferentes proporciones s/s. en s/s= 1,01, el cuerpo sigue siendo casi esférico pero para los valores más altos mostrados, la forma se vuelve compleja (y no cambia para s /s≳ 2,80) y la estabilidad mejora debido al foso de energía potencial más profundo (B y la forma expandida de los datos. 1 a). crédito: naturaleza (2023). DOI: 10.1038/s41586-023-06306-y

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Un equipo de físicos y matemáticos del Instituto de Ciencias Básicas del Centro de Materia Blanda y Viva de Corea del Sur, en colaboración con un colega de la Universidad de Ginebra, ha desarrollado un algoritmo que puede usarse para encontrar la forma de un objeto causal. Rueda por una pendiente siguiendo el camino requerido.

En su artículo publicado en la revista naturaleza , el grupo describe cómo desarrollaron el algoritmo y sus posibles usos. Elisabetta Matsumoto y Henry Segerman del Instituto de Tecnología de Georgia y la Universidad Estatal de Oklahoma, respectivamente, publicaron un informe. noticias y opiniones Un artículo en la misma edición de la revista describe el trabajo que el equipo ha realizado en este nuevo esfuerzo.

En este nuevo esfuerzo, el equipo de investigación comenzó con un rompecabezas interesante, que comienza imaginando una pelota rodando por una pendiente. Si se imagina que una pelota está hecha de arcilla, se puede manipular (deformar) mientras rueda para que se adapte a una trayectoria particular.

Si la pelota vuelve a rodar por la pendiente, seguirá la trayectoria anterior debido a nuevas deformaciones en su forma. Los investigadores señalan que los caminos que puede tomar una pelota pueden ser casi infinitos debido a las distorsiones potenciales casi infinitas.

Esta comprensión los llevó a preguntarse si las distorsiones que se forman en dicho campo podrían vincularse matemáticamente a su trayectoria. Y si es así, si esas matemáticas podrían usarse para crear un algoritmo que podría usarse para imprimir en 3D una esfera con deformaciones que la obligarían a seguir un camino predeterminado.

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Resulta que la respuesta a ambas preguntas fue sí. El equipo usó los principios de las matemáticas y la física para crear fórmulas que describieran las deformaciones en un objeto que haría que el objeto siguiera el camino deseado por un plano inclinado. Luego crearon un programa de computadora que podría usarse para crear un objeto de este tipo en el mundo real mediante la impresión 3D.

El equipo llamó a los organismos trayectoctoids. Cada uno tenía una bola de metal sólido en el interior para darle peso. También descubrieron que podían crear caminos que viajaban dos veces sobre un camino dado, a los que llamaron «caminos de dos períodos».

El equipo de investigación sugiere que sus fórmulas y algoritmos podrían usarse en aplicaciones de robótica, así como en investigaciones de física relacionadas con el momento angular de los electrones, o en investigaciones cuánticas centradas en el estudio de la evolución de qubits.

más información:
Yaroslav I. Sobolev et al, formando las pistas de cuerpos rígidos para rodar a lo largo de las trayectorias deseadas, naturaleza(2023). DOI: 10.1038/s41586-023-06306-y

Elisabetta Matsumoto et al., moldeados para rodar a lo largo de una trayectoria cíclica programada, naturaleza(2023). DOI: 10.1038/d41586-023-02335-9

Información del diario:
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